यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $nA + n^2B$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं,तो इसका सार्व अंतर क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

जब $A.P.$ के $9^{th}$ पद को उसके $2^{nd}$ पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $5$ प्राप्त होता है और जब $13^{th}$ पद को $6^{th}$ पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $2$ और शेषफल $5$ प्राप्त होता है। $A.P.$ का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तीन समांतर श्रेणियों के उभयनिष्ठ पदों का योग:
$3, 7, 11, 15, \ldots, 399$
$2, 5, 8, 11, \ldots, 359$ और
$2, 7, 12, 17, \ldots, 197$,का मान $................$ है।

यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1$ और $100$ (दोनों सम्मिलित) के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ या $13$ से विभाज्य हैं।