तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या है

एक $A.P.$ दिया गया है जिसके सभी पद धनात्मक पूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक और $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है,तो इसका $4^{th}$ पद क्या है?

दिए गए समुच्चय $\{9, 99, 999, \dots, 999999999\}$ में नौ संख्याओं का समांतर माध्य एक $9$-अंकीय संख्या $N$ है,जिसके सभी अंक भिन्न हैं। संख्या $N$ में कौन सा अंक नहीं है?

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ एक वृत्त पर व्यवस्थित पूर्णांक हैं। प्रत्येक संख्या अपनी दो आसन्न संख्याओं के औसत के बराबर है। यदि सभी सम-अनुक्रमित (even-indexed) संख्याओं का योग $3018$ है,तो सभी संख्याओं का योग क्या है?

यदि किसी समांतर श्रेणी के $p$ वें पद का $p$ गुना और $q$ वें पद का $q$ गुना बराबर है,तो इस श्रेणी का $(p + q)$ वां पद........ है।

चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं। पहले और अंतिम पद का योग $8$ है और बीच के दो पदों का गुणनफल $15$ है,तो अनुक्रम की सबसे छोटी संख्या क्या है?