यदि किसी समान्तर श्रेणी के $11$ वें पद का दुगना, उसके $21$ वें पद के $7$ गुने के बराबर हो, तो $25$ वाँ पद होगा

भिन्न $A.P.$ बनाई गई हैं, जिनके प्रथम पद $100$ , अंतिम पद $199$ तथा सार्व अंतर पुर्णांक हैं। इस प्रकार की सभी $A.P.$, जिनमें कम से कम $3$ पद तथा अधिक से अधिक $33$ पद हैं, के सार्व अंतरों का योगफल है

ऐसी $6$ संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनको $3$ और $24$ के बीच रखने पर प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी बन जाए।

माना $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है। यदि $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ है, तो $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ बराबर है

यदि $A$, दो संख्याओं का समान्तर माध्य हो और $S$, उन दो संख्याओं के बीच $n$ समान्तर माध्यों का योग हो, तो

$1$ व $100$ के बीच के उन सभी पूर्णाकों का योगफल जो कि $3$ व $5$ से विभाजित न हों