સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, ……$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $50\,n\, + \,\frac{{n\,(n\, - 7)}}{2}A$ છે.    જ્યાં $A$ અચળ છે જો $d$ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત હોય તો $(d,a_{50})$ ની કિમત મેળવો. 

$p , q \in R$ માટે, વાસ્તવિક વિધેય $f(x)=(x- p )^{2}- q , x \in R$ અને $q >0$ ધ્યાનેન લો. ધારોકે $a _{1}, a _{2}, a _{3}$ અને $a _{4}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા તેનો મધ્યક $p$ અને સામાન્ય તફાવત ધન છે. જો પ્રત્યેક $i=1,2,3,4$ માટે $\left|f\left( a _{i}\right)\right|=500$, તો $f(x)=0$ નાં બીજો વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત ............ છે.

${a_1},{a_2},.......,{a_{30}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. $S = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{a_i}} $ અને $T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} $. જો  ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ , તો $a_{10}$ મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય જ્યાં $P,\,Q$ અચળ, હોય તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ, દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય, તો આ પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

જો $< {a_n} >$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + .......+ a_{16} = 147$,હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ i ની કિમત મેળવો