ધારો કે અવલોકનો $\mathrm{x}_{\mathrm{i}}(1 \leq \mathrm{i} \leq 10)$ એ સમીકરણો $\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)=10$ અને $\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)^{2}=40$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\mu$ અને $\lambda$ એ અનુક્રમે અવલોકનો $\mathrm{x}_{1}-3, \mathrm{x}_{2}-3, \ldots ., \mathrm{x}_{10}-3,$ નો મધ્યક અને વિચરણ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\mu, \lambda)$ મેળવો.
$(6, 6)$
$(3, 6)$
$(6, 3)$
$(3, 3)$
ધારો કે $5$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ છે.જો પ્રથમ $4$ અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $a$ હોય,તો $\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots$
$50 $ મધ્યક વાળા $10$ અવલોકનોના વિચલનના વર્ગનો સરવાળો $250 $ હોય તો વિચરણનો ચલનાંક કેટલો થાય ?
ધારો કે $X=\{11,12,13, \ldots, 40,41\}$ અને $Y=\{61,62,63, \ldots, 90,91\}$ એ અવલોકનોના બે ગણ છે. જો $\bar{x}$ અને $\bar{y}$ અનુક્રમે તેમના મધ્યક હોય તથા $X \cup Y$ માં ના તમામ અવલોકનો નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય, તો $\left|\bar{x}+\bar{y}-\sigma^2\right|=...............$
વર્ગના $100$ વિર્ધાર્થીંઓના ગણિતના ગુણનો મધ્યક $72$ છે. જો છોકરાઓની સંખ્યા $70 $ હોય અને તેમના ગુણનો મધ્યક $75$ હોય તો વર્ગમાં છોકરીઓનાં ગુણનો મધ્યક શોધો ?
ધારો કે,$9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P)$ માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.જો $x_1, x_2 \ldots,x _7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{ x }$ હોય,તો $\overline{ x }+ x _6=............$