मान लीजिए कि समुच्चय A और B में अवयवों की संख | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $n(A) = 5$ और $n(B) = 2$ है।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 5 	imes 2 = 10$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$792$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $n(A) = 5$ और $n(B) = 2$ है।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 5 	imes 2 = 10$ है।हमें $A 	imes B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात करनी है जिनमें कम से कम $3$ और अधिक से अधिक $6$ अवयव हों।यह संचय के योग की गणना करने के बराबर है: ${}^{10}C_3 + {}^{10}C_4 + {}^{10}C_5 + {}^{10}C_6$।प्रत्येक पद की गणना:${}^{10}C_3 = 120$${}^{10}C_4 = 210$${}^{10}C_5 = 252$${}^{10}C_6 = 210$इन मानों का योग: $120 + 210 + 252 + 210 = 792$।

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