$10$ सफेद,  $ 9$ काली तथा $7$ लाल गेंदों में से एक या अधिक गेंद कितने प्रकार से चुनी जा सकती है

$INVOLUTE$ शब्द के अक्षरों से, अर्थपूर्ण या अर्थहीन प्रत्येक $3$ स्वरों तथा $2$ व्यंजनों वाले, कितने शब्दों की रचना की जा सकती है ?

$52$ पत्तों की दो गड्डियाँ फेंटी जाती हैं। एक व्यक्ति को $26$ पत्ते बांटने के कुल प्रकार कितने होंगे, यदि उसके पास एक ही सूट (suit) तथा एक ही मान  (denomination) के दो पत्ते न आवें

उन शब्दों जो अक्षरों $a,\;b,\;c,\;d,\;e,\;f$ में से $3$ को एक साथ लेकर इस प्रकार बनाये जाते हैं कि प्रत्येक शब्द कम से कम एक स्वर रखता हो, की संख्या है

$^n{C_r} + {2^n}{C_{r - 1}}{ + ^n}{C_{r - 2}} = $

यदि ${ }^{n} C _{8}={ }^{n} C _{2},$ तो ${ }^{n} C _{2}$ ज्ञात कीजिए।