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X
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5 | vedclass

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Question

$5=\bar{x}=\frac{\sum x_i f_i}{\sum f_i}=\frac{4+72+140+7 \alpha+72}{64+\alpha}$

$\Rightarrow 320+5 \alpha=288+7 \alpha \Rightarrow 2 \alpha=32 \Ri

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$8$

Vedclass · Answer

$5=\bar{x}=\frac{\sum x_i f_i}{\sum f_i}=\frac{4+72+140+7 \alpha+72}{64+\alpha}$

$\Rightarrow 320+5 \alpha=288+7 \alpha \Rightarrow 2 \alpha=32 \Rightarrow \alpha=16$

$	ext { M.. }(\bar{x})=\frac{\sum f _{ i }\left| x _{ i }-\overline{ x }ight|}{\sum f _{ i }} 	ext { where } \sum f _{ i }=64+16=80$

$	ext { M.D. }(\bar{x})=\frac{4 	imes 4+24 	imes 2+28 	imes 0+16 	imes 2+8 	imes 4}{80}$

$=\frac{8}{5}$

$	ext { Variance }=\frac{\sum f _{ i }\left( x _{ i }-\overline{ x }ight)^2}{\sum f _{ i }}$

$=\frac{4 	imes 16+24 	imes 4+0+16 	imes 4+8 	imes 16}{80}=\frac{352}{80}$

$	herefore \frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}=\frac{3 	imes 16}{\frac{128}{80}+\frac{352}{80}}=8$

$X$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$(f)$	$4$	$24$	$28$	$\alpha$	$8$

${x_i}$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
${f_i}$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

Measurements	0-10	10-20	20-30	30-40
Frequency	1	3	4	2

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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन है

Measurements

0-10

10-20

20-30

30-40

Frequency

1

3

4

2

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