माना आंकडो
$X$ | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
$(f)$ | $4$ | $24$ | $28$ | $\alpha$ | $8$ |
का माध्य 5 है। यदि इन आंकडों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन तथा प्रसरण क्रमशः $m$ तथा $\sigma^2$ हैं, तो $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}$ बराबर है________
$7$
$6$
$8$
$5$
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
${x_i}$ | $4$ | $8$ | $11$ | $17$ | $20$ | $24$ | $32$ |
${f_i}$ | $3$ | $5$ | $9$ | $5$ | $4$ | $3$ | $1$ |
किसी समूह के प्रेक्षणों ${x_1},\,{x_2},\,.....{x_n}$ के लिये परिसर $r$ तथा मानक विचलन ${S^2} = \frac{1}{{n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} $ हैं, तब
निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन है
Measurements |
0-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
Frequency |
1 |
3 |
4 |
2 |
$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि पाँच क्रमशः प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर है
माना प्रेक्षण $x _{ i }(1 \leq i \leq 10)$ समीकरणों $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)^{2}=40$ को संतुष्ट करते है। यदि $\mu$ तथा $\lambda$ प्रेक्षणों $x _{1}-3, x _{2}-3, \ldots, x _{10}-3$ के क्रमशः माध्य तथा प्रसरण है, तो क्रमित युग्म $(\mu, \lambda)$ बराबर है