माना आंकडो

$X$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$
$(f)$ $4$ $24$ $28$ $\alpha$ $8$

का माध्य 5 है। यदि इन आंकडों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन तथा प्रसरण क्रमशः $m$ तथा $\sigma^2$ हैं, तो $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}$ बराबर है________

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $7$

  • B

    $6$

  • C

    $8$

  • D

    $5$

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$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $20$ और $3$ हैं। बाद में यह पाया गया कि तीन प्रेक्षण $21,21$ तथा $18$ गलत थे। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए तो माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $10$ है और प्रथम $m$ सम-प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $16$ है, तो $m + n$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2020]

छात्रों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $4$ है। बाद में एक छात्र के अंक $8$ से बढ़ाकर $12$ किए जाते है। यदि अंकों का नया माध्य $10.2$ है, तो उनका नया प्रसरण है :

  • [JEE MAIN 2023]

$5$ प्रेक्षणों का माध्य एवं प्रसरण क्रमशः $5$ एवं $8$ हैं। यदि तीन प्रेक्षण $1,3,5$ हैं, तब शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग है-

  • [JEE MAIN 2023]

एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं। 

व्यास $33-36$ $37-40$ $41-44$ $45-48$ $49-52$
वृत्तों संख्या $15$ $17$ $21$ $22$ $25$

वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।