ધારો કે આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કુલ આવૃત્તિ $N = 4 + 4 + \alpha + \beta = 8 + \alpha + \beta$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = 6$ છે. $\frac{4(2) + 4(6) + \alpha(8)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{3}$

Vedclass · Answer

(C) કુલ આવૃત્તિ $N = 4 + 4 + \alpha + \beta = 8 + \alpha + \beta$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = 6$ છે. $\frac{4(2) + 4(6) + \alpha(8) + \beta(9)}{8 + \alpha + \beta} = 6$ $8 + 24 + 8\alpha + 9\beta = 48 + 6\alpha + 6\beta$ $2\alpha + 3\beta = 16 \quad \dots (i)$ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2 = 6.8$ છે. $\frac{16 + 144 + 64\alpha + 81\beta}{8 + \alpha + \beta} = 42.8$ $160 + 64\alpha + 81\beta = 342.4 + 42.8\alpha + 42.8\beta$ $21.2\alpha + 38.2\beta = 182.4$ સમીકરણો ઉકેલતા,$\alpha = 5$ અને $\beta = 2$ મળે છે. કુલ આવૃત્તિ $N = 15$ છે. જ્યારે $x_3$ ને $8$ થી બદલીને $7$ કરવામાં આવે ત્યારે નવો સરવાળો $= 90 - (8 	imes 5) + (7 	imes 5) = 85$ થાય છે. નવો મધ્યક $= \frac{85}{15} = \frac{17}{3}$.

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

Similar Questions

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

ધારો કે $r$ એ વિસ્તાર છે અને $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ એ અવલોકનોના સમૂહ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ છે. તો:

$n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $n+1, n-1, 2n-1$ ઉમેરવામાં આવે જેથી મધ્યક સમાન રહે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module