નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$
નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & f _{ i } & x _{ i } & f x _{ i } & f x _{ i }^{ 2 } \\ \hline 1-3 & 6 & 2 & 12 & 24 \\ \hline 3-5 & 4 & 4 & 16 & 64 \\ \hline 5-7 & 5 & 6 & 30 & 180 \\ \hline 7-10 & 1 & 8.5 & 8.5 & 72.25 \\ \hline \text { Total } & n=16 & & \Sigma f_{i} x_{i}=66.5 & \Sigma f_{i}{ }_{i}^{2}=340.25 \\ \hline \end{array}$
$\therefore \quad$ Mean $=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}=\frac{66.5}{16}=4.13$
And variance $=\sigma^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{\Sigma f_{i}}-\left(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\right)^{2}=\frac{340.25}{16}-(4.13)^{2}$
$\quad=21.2656-17.0569=4.21$
Similar Questions
પ્રથમ $n$ પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ $10$ છે અને પ્રથમ $m$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ $16$ હોય તો $m + n$ મેળવો.
પ્રથમ $n$ પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ $10$ છે અને પ્રથમ $m$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ $16$ હોય તો $m + n$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]
ધારો કે,$9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P)$ માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.જો $x_1, x_2 \ldots,x _7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{ x }$ હોય,તો $\overline{ x }+ x _6=............$
ધારો કે,$9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P)$ માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.જો $x_1, x_2 \ldots,x _7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{ x }$ હોય,તો $\overline{ x }+ x _6=............$
- [JEE MAIN 2023]
જો અવલોકનો $6,4, a, 8, b, 12,10, 13$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ હોય તો $a+b+a b$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2025]
$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10,12,14$ હોય તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો ધન તફાવત .............. થાય
$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10,12,14$ હોય તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો ધન તફાવત .............. થાય
- [JEE MAIN 2020]
ધારોકે $S$ અને $a_1$ ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે $100$ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $25$ છે. તો $S$ એ $............$ છે.
ધારોકે $S$ અને $a_1$ ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે $100$ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $25$ છે. તો $S$ એ $............$ છે.
- [JEE MAIN 2023]