ધારો કે 12 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $n = 12$,$\bar{x} = \frac{9}{2}$,અને $\sigma^2 = 4$. $\sum x = n 	imes \bar{x} = 12 	imes \frac{9}{2} = 54$. $\sigma^2 = \frac{\sum x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$317$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $n = 12$,$\bar{x} = \frac{9}{2}$,અને $\sigma^2 = 4$. $\sum x = n 	imes \bar{x} = 12 	imes \frac{9}{2} = 54$. $\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - (\bar{x})^2 \implies 4 = \frac{\sum x^2}{12} - (\frac{9}{2})^2$. $\frac{\sum x^2}{12} = 4 + \frac{81}{4} = \frac{16 + 81}{4} = \frac{97}{4}$. $\sum x^2 = 12 	imes \frac{97}{4} = 3 	imes 97 = 291$. સાચો સરવાળો $\sum x_{	ext{new}} = 54 - (9 + 10) + (7 + 14) = 54 - 19 + 21 = 56$. વર્ગોનો સાચો સરવાળો $\sum x_{	ext{new}}^2 = 291 - (9^2 + 10^2) + (7^2 + 14^2) = 291 - (81 + 100) + (49 + 196) = 291 - 181 + 245 = 355$. સાચું વિચરણ $\sigma_{	ext{new}}^2 = \frac{\sum x_{	ext{new}}^2}{n} - (\frac{\sum x_{	ext{new}}}{n})^2 = \frac{355}{12} - (\frac{56}{12})^2 = \frac{355}{12} - (\frac{14}{3})^2 = \frac{355}{12} - \frac{196}{9}$. $\sigma_{	ext{new}}^2 = \frac{355 	imes 3 - 196 	imes 4}{36} = \frac{1065 - 784}{36} = \frac{281}{36}$. જેમ કે $m = 281$ અને $n = 36$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તેથી $m + n = 281 + 36 = 317$.

વર્ગ	આવૃત્તિ
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
કુલ	$120$

Similar Questions

ધારો કે ${x_1}, {x_2}, ..., {x_n}$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i^2 = 400$ અને $\sum x_i = 80$ થાય. તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$x_1, x_2, \dots, x_n$ શ્રેણીનો મધ્યક $\bar{X}$ છે. જો $x_2$ ના સ્થાને $\lambda$ મૂકવામાં આવે,તો નવો મધ્યક કેટલો થાય?

જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ હોય,તો $f_1$ અને $f_2$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ આવૃત્તિ
$0 - 20$ $17$
$20 - 40$ $f_1$
$40 - 60$ $32$
$60 - 80$ $f_2$
$80 - 100$ $19$
કુલ $120$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module