ધારોકે $12$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{9}{2}$ અને $4$ છે પછી એવું જોવામાં આવ્યું કે બે અવલોકનો $7$ અને $14$ ને બદલે અનુક્રમે $9$ અને $10$ ગણતરીમાં લેવામાં આવ્યા હતા. જો સાચુ વિયરણ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m + n =.........$

જો $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n$ અને $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)$ હોય તો અવલોકનો $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવો 

ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.

વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.

વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$  નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ શોધો. 

$6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$

જો $5$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય તો $6$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,.....,x_5$ અને $-50$ નો વિચરણ ......... થાય 

$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = ……..