ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
- A
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $ - 2$ ખોટું છે.
- B
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન $- 2$ સાચું છે.
- C
વિધાન $- 1 $ સાચું છે, વિધાન $ - 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ સાચું છે, વિધાન $- 1 $ માટે સાચી સમજૂતી છે.
- D
વિધાન $- 1 $ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન $- 1 $ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
Similar Questions
પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.
પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.
નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો.
વસ્તુ નું કદ
$3.5$
$4.5$
$5.5$
$6.5$
$7.5$
$8.5$
$9.5$
આવ્રુતિ
$3$
$ 7$
$22$
$60$
$85$
$32$
$8$
નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો.
|
વસ્તુ નું કદ |
$3.5$ |
$4.5$ |
$5.5$ |
$6.5$ |
$7.5$ |
$8.5$ |
$9.5$ |
|
આવ્રુતિ |
$3$ |
$ 7$ |
$22$ |
$60$ |
$85$ |
$32$ |
$8$ |
ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.
ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.
- [JEE MAIN 2024]
જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.
જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.
- [JEE MAIN 2018]
આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.
વર્ગ
$0-30$
$30-60$
$60-90$
$90-120$
$120-150$
$50-180$
$180-210$
આવૃત્તિ
$2$
$3$
$5$
$10$
$3$
$5$
$2$
આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.
|
વર્ગ |
$0-30$ | $30-60$ | $60-90$ | $90-120$ | $120-150$ | $50-180$ | $180-210$ |
|
આવૃત્તિ |
$2$ | $3$ | $5$ | $10$ | $3$ | $5$ | $2$ |