ધારો કે x_1, x_2, dots, x_n એ n અવલોકનો છે,ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ છે અને વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ છે અને વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ છે.અવલોકનો $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ માટે:નવો મધ્યક $\bar{x}' = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i) = 2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = 2\bar{x}$.તેથી,વિધાન-$2$ ખોટું છે કારણ કે મધ્યક $2\bar{x}$ છે,$4\bar{x}$ નથી.નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i - 2\bar{x})^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 4(x_i - \bar{x})^2 = 4 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \right) = 4\sigma^2$.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ અને $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો $6, 7, 8, 9, 10, 11$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $12, 14, 16, 18, 20, 22$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો દરેક અવલોકન $x_1, x_2, \ldots, x_n$ માં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,જ્યાં $k$ એ ધન સંખ્યા છે,તો માહિતીનું વિચરણ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module