ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણ અનુક્રમે $3x\,-\,2y\,+\,6\,=\,0$ અને $4x\,+\,5y\,-\,20\,=\,0$ છે જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર બિંદુ $(1, 1)$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો. 

રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

સાબિત કરો કે રેખાઓ$y=m_{1} x+c_{1}, y=m_{2} x+c_{2}$ અને $x=0$ વડે રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\left(c_{1}-c_{2}\right)^{2}}{2\left|m_{1}-m_{2}\right|}$ શોધો.

બિંદુ $P$ એ રેખા $2x -3y + 4 = 0$ પર આવેલ છે. જો $Q(1, 4)$ અને $R(3, -2)$ એ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર આવેલ હોય તે રેખા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ? 

જો $(0, 0), (-2, 1)$ અને $(5, 2)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x- 2y = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ :

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0 ; x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુ દર્શાવે છે તો બંને ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ મેળવો