ત્રણ રેખાઓ x + 2y + 3 = 0,x + 2y - 7 = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમાંતર રેખાઓ $L_1: x + 2y + 3 = 0$ અને $L_2: x + 2y - 7 = 0$ છે.આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|3 - (-7)|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 14 = 0$ અને $2x - y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) બે સમાંતર રેખાઓ $L_1: x + 2y + 3 = 0$ અને $L_2: x + 2y - 7 = 0$ છે.આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|3 - (-7)|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{10}{\sqrt{5}}$ છે.આ રેખાઓ ચોરસની બે બાજુઓ બનાવે છે,તેથી અન્ય બે સમાંતર બાજુઓ વચ્ચેનું અંતર પણ $d = \frac{10}{\sqrt{5}}$ હોવું જોઈએ.ત્રીજી બાજુ $L_3: 2x - y - 4 = 0$ છે. ચોથી બાજુ $L_4$ એ $L_3$ ને સમાંતર હોવી જોઈએ,તેથી ધારો કે $L_4: 2x - y + \lambda = 0$.$L_3$ અને $L_4$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|\lambda + 4|}{\sqrt{5}}$ છે.અંતરને સરખાવતા: $\frac{|\lambda + 4|}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}}$,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda + 4| = 10$.આથી $\lambda = 6$ અથવા $\lambda = -14$.ચોથી બાજુઓના સમીકરણો $2x - y + 6 = 0$ અને $2x - y - 14 = 0$ છે.

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0$,$x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુઓ બનાવે છે. દરેક ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$a > b > c > 0$ માટે,$(1,1)$ અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ તથા $bx + ay + c = 0$ ના છેદબિંદુ વચ્ચેનું અંતર $2\sqrt{2}$ કરતા ઓછું છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module