ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $A(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી રેખા $2x + y - 5 = 0$ પરના લંબ અંતર $AD$ નું મૂલ્ય:$AD = \left|\frac{2(0) + 1(0) - 5}{\sqrt{2^2 + 1^2}}\

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $A(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી રેખા $2x + y - 5 = 0$ પરના લંબ અંતર $AD$ નું મૂલ્ય:$AD = \left|\frac{2(0) + 1(0) - 5}{\sqrt{2^2 + 1^2}}ight| = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી અને આપેલી રેખા સાથે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી હોવાથી,પાયા $BC$ પાસેના ખૂણા $45^{\circ}$ થશે.કાટકોણ ત્રિકોણ $ABD$ માં,$	an 45^{\circ} = \frac{AD}{BD}$.$	an 45^{\circ} = 1$ હોવાથી,$BD = AD = \sqrt{5}$.તે જ રીતે,ત્રિકોણ $ADC$ માં,$DC = AD = \sqrt{5}$.આમ,પાયો $BC = BD + DC = \sqrt{5} + \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{5}) 	imes \sqrt{5} = 5$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $x+3y-4=0$,$x+y-4=0$ અને $3x+y-4=0$

ચોરસનો એક વિકર્ણ $x$-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ અને $(4, 0)$ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $x - 3y = 0$,$4x + 3y = 5$ અને $3x + y = 0$ છે. રેખા $3x - 4y = 0$ નીચેનામાંથી શેમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module