ધારો કે સંકર સંખ્યા z = x + iy એવી છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. પદ $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે.$w = \frac{2(x + iy) - 3i}{2(x + iy) + i} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. પદ $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે.$w = \frac{2(x + iy) - 3i}{2(x + iy) + i} = \frac{2x + i(2y - 3)}{2x + i(2y + 1)}$.છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $2x - i(2y + 1)$ વડે ગુણતા:વાસ્તવિક ભાગ $\frac{4x^2 + (2y - 3)(2y + 1)}{4x^2 + (2y + 1)^2} = 0$ મળે.આમ,$4x^2 + 4y^2 - 4y - 3 = 0$.આપેલ છે કે $x + y^2 = 0$,તેથી $x = -y^2$.$x^2 = y^4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4y^4 + 4y^2 - 4y - 3 = 0$.આથી $4(y^4 + y^2 - y) = 3$.તેથી,$y^4 + y^2 - y = \frac{3}{4}$.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એવી છે કે જેથી $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો $x + y^2 = 0$ હોય,તો $y^4 + y^2 - y$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે જેથી $|z| \le 1$,$|w| \le 1$ અને $|z + iw| = |z - i\overline{w}| = 2$ થાય. તો $z$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $Re({z_1}{z_2}) = $

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module