माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $32$

  • B

    $38$

  • C

    $40$

  • D

    $36$

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यदि पाँच प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{24}{5}$ तथा $\frac{194}{25}$ हैं तथा प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य $\frac{7}{2}$, है, तो प्रथम चार प्रेक्षणों का प्रसरण बराबर है

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एक विद्यार्थी द्वारा $10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $15$ तथा $15$ निकाले गए। विद्यार्थी ने एक परीक्षण $15$ को गलती से $25$ लिया। तो सही मानक विचलन है $...........$

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बारंबारता बंटन

चर $( x )$ $x _{1}$ $x _{1}$ $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$
बारंबारता $(f)$ $f _{1}$ $f _{1}$ $f _{3} \ldots f _{15}$

जहाँ $0 < x _{1} < x _{2} < x _{3} < \ldots < x _{15}=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{15} f _{ i }>0$ है, का मानक विचलन, निम्न में से कौन-सा नहीं हो सकता ?

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यदि प्रसरण $v$ तथा मानक विचलन है, तब

पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ तथा इनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ तथा $6$ हैं, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं