ધારો કે એક ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા $x$ છે,તો તેનો પરિભ્રમણ સમય $T$ એ ............. ના પ્રમાણમાં છે.

$m$ દળ ધરાવતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહને લઈ જતું એક પ્રક્ષેપણ વાહન $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવા માટે તૈયાર છે. જો ઉપગ્રહને $7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરાવવાનો હોય,તો પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ઉપગ્રહ પર ખર્ચવા પડતી ન્યૂનતમ ઉર્જા કેટલી હશે? ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે).

એક ઉપગ્રહમાં,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ કોના પ્રમાણમાં છે?

$10^3 \text{ kg}$ દળનો એક ઉપગ્રહ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો તે કઈ નવી ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે ($R$ માં)? (અહીં $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$)

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહને $R_1$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $R_2$ $(R_2 > R_1)$ ત્રિજ્યાની બીજી કક્ષામાં લઈ જવા માટે આપવી પડતી વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી છે?

જો કોઈ ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T$ હોય,તો તેની ગતિઊર્જા કોના પ્રમાણમાં હોય છે?