સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $3R$ થાય તો એક એક વર્ષનો ગાળો કેટલો થાય $?$

એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?

પૃથ્વીને સૂર્યની ફરતે $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતાં $1$ વર્ષ લાગે છે. હવે જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર બમણું કરી દેવામાં આવે તો તેને $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતા લાગતો સમય કેટલો થાય ?

એક $m$ દળનો ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. બીજો  $2m$ દળનો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે સૂર્ય રેખાંશ પરથી પસાર થાય ત્યારે બે ક્રમિક મધ્યાહ્ન વચ્ચેનો સરેરાશ સમયગાળો સોલાર દિવસ છે. જ્યારે રેખાંશ પરથી બે ક્રમિક દૂરના તારાઓ પાસેથી પસાર થાય તેમની વચ્ચેનો સમયગાળો એટલે તારાનો દિવસ (sidereal dag) કહે છે. યોગ્ય આકૃતિઓ દોરી પૃથ્વીની ચાકગતિ અને કક્ષીય ચાકગતિ દર્શાવીને સરેરાશ સોલાર દિવસ એ તારાના દિવસ કરતાં $4\,\min$ લાંબો છે તેમ દર્શાવો. બીજા શબ્દોમાં દરરોજ દૂરના તારા $4\,min$ વહેલા ઊગે છે તેમ દર્શાવો. 

ગુરુ ગ્રહનો કક્ષીય વેગ ...