પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના $A$ ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે રહેલા $2m$ દળના $B$ ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના $A$ ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે રહેલા $2m$ દળના $B$ ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- A
$1 : 2$
- B
$1 : 16$
- C
$1:32$
- D
$1:2\sqrt 2 $
Similar Questions
દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે સૂર્યથી સૌથી નજીકનું અંતર $r_1$ અને સૌથી દૂરનું અંતર $r_2$ છે. જો $v_1$ અને $v_2$ એ અનુક્રમે આ બે બિંદુ આગળના રેખીય વેગ હોય, તો $\frac{v_1}{v_2}$ કેટલું થાય?
દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે સૂર્યથી સૌથી નજીકનું અંતર $r_1$ અને સૌથી દૂરનું અંતર $r_2$ છે. જો $v_1$ અને $v_2$ એ અનુક્રમે આ બે બિંદુ આગળના રેખીય વેગ હોય, તો $\frac{v_1}{v_2}$ કેટલું થાય?
- [AIPMT 2011]
દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :
$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.
$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.
$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.
$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.
નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો
દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :
$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.
$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.
$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.
$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.
નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો
- [JEE MAIN 2021]
એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસની કક્ષામાં $6R$ અંતરે (અફેલિયન અંતર) અને $2R$ અંતરે (પેરેહિલિયન અંતર) લંબવૃત્તીય ભ્રમણ કરે છે. જ્યાં $R = 6400 \,km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે તો કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો. તેમને પૃથ્વીની નજીક અને દુરના બિંદુઓએ ઉપગ્રહના વેગ શોધો. $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઉપગ્રહને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે શું કરવું જોઈએ ? ($G = 6.67 \times 10^{-11}\,SI$ એકમ અને $M = 6 \times 10^{24}\,kg$ )
એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસની કક્ષામાં $6R$ અંતરે (અફેલિયન અંતર) અને $2R$ અંતરે (પેરેહિલિયન અંતર) લંબવૃત્તીય ભ્રમણ કરે છે. જ્યાં $R = 6400 \,km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે તો કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો. તેમને પૃથ્વીની નજીક અને દુરના બિંદુઓએ ઉપગ્રહના વેગ શોધો. $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઉપગ્રહને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે શું કરવું જોઈએ ? ($G = 6.67 \times 10^{-11}\,SI$ એકમ અને $M = 6 \times 10^{24}\,kg$ )
જો $L$ એ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઝડપ સાથે ગતિ કરતાં ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન હોય, તો
જો $L$ એ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઝડપ સાથે ગતિ કરતાં ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન હોય, તો
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે ઉપવલય કક્ષા માં ભ્રમણ કરે છે જો દર્શાવેલા ભાગ $A$ અને $B$ બંને સમાન હોય તો તેમના આવર્તકાળ $t_1 $ અને $t_2 $ વચ્ચેનો સંબંધ શું હોય ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે ઉપવલય કક્ષા માં ભ્રમણ કરે છે જો દર્શાવેલા ભાગ $A$ અને $B$ બંને સમાન હોય તો તેમના આવર્તકાળ $t_1 $ અને $t_2 $ વચ્ચેનો સંબંધ શું હોય ?