6 , m त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत् | vedclass

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Question

(C) प्रति इकाई क्षेत्रफल विद्युत क्षेत्र रेखाओं की संख्या उस सतह पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के बराबर होती है।$R$ त्रिज्या और आयतन आवेश घनत्व $\

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$45$

Vedclass · Answer

(C) प्रति इकाई क्षेत्रफल विद्युत क्षेत्र रेखाओं की संख्या उस सतह पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के बराबर होती है।$R$ त्रिज्या और आयतन आवेश घनत्व $ho$ वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के लिए,सतह पर $(r = R)$ विद्युत क्षेत्र गॉस के नियम के अनुसार $E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $q = ho 	imes 	ext{आयतन} = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^{3}$,इस मान को $E$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^{3}}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}} = \frac{ho R}{3 \epsilon_{0}}$.यहाँ $ho = 2 \, \mu C \, m^{-3} = 2 	imes 10^{-6} \, C \, m^{-3}$,$R = 6 \, m$,और $\epsilon_{0} = 8.85 	imes 10^{-12} \, C^{2} N^{-1} m^{-2}$ है।$E = \frac{2 	imes 10^{-6} 	imes 6}{3 	imes 8.85 	imes 10^{-12}} = \frac{12 	imes 10^{-6}}{26.55 	imes 10^{-12}} \approx 0.4519 	imes 10^{12} \, N C^{-1}$.विकल्पों के अनुसार निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $45 	imes 10^{10} \, N C^{-1}$ प्राप्त होता है।

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