मान लीजिए कि एक रेखा निर्देशांक अक्षों को बिं | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा के $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $b$ और $a$ हैं। बिंदु $A(0, a)$ और $B(b, 0)$ हैं।त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1

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$3x+2y=12$

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(B) मान लीजिए कि रेखा के $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $b$ और $a$ हैं। बिंदु $A(0, a)$ और $B(b, 0)$ हैं।त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |ab| = 12 \implies |ab| = 24$.रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ है।चूंकि रेखा $(2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{2}{b} + \frac{3}{a} = 1$.$ab = 24$ से,$b = \frac{24}{a}$.समीकरण में $b$ का मान रखने पर: $\frac{2}{24/a} + \frac{3}{a} = 1 \implies \frac{2a}{24} + \frac{3}{a} = 1 \implies \frac{a}{12} + \frac{3}{a} = 1$.$12a$ से गुणा करने पर: $a^2 + 36 = 12a \implies a^2 - 12a + 36 = 0 \implies (a-6)^2 = 0 \implies a = 6$.तब $b = \frac{24}{6} = 4$.रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ है।$12$ से गुणा करने पर: $3x + 2y = 12$.

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