(-a, 0) से गुजरने वाली और अक्षों के साथ T क्ष | vedclass

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Question

(B) माना कि रेखा $x$-अक्ष को $A(-a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है।अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |OA|

Vedclass · Accepted Answer

$2Tx - a^2y + 2aT = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना कि रेखा $x$-अक्ष को $A(-a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, b)$ पर काटती है।अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = T$ है।चूंकि $OA = |-a| = a$,इसलिए $\frac{1}{2} 	imes a 	imes |b| = T$,जिसका अर्थ है $|b| = \frac{2T}{a}$।$b = \frac{2T}{a}$ लेने पर,रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{-a} + \frac{y}{2T/a} = 1$ है।$2T$ से गुणा करने पर,$-\frac{2Tx}{a} + ay = 2T$ प्राप्त होता है।इसे व्यवस्थित करने पर $2Tx - a^2y + 2aT = 0$ प्राप्त होता है।

$(-a, 0)$ से गुजरने वाली और अक्षों के साथ $T$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(3, 2)$ हैं,तो रेखा का समीकरण क्या होगा?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-4, 3)$ से होकर गुजरती है और जिसका ढाल $\frac{1}{2}$ है।

$(4, -6)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

उस रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए,जो $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

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