एक रेखा द्वारा $y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड का दोगुना है और रेखा $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $20\,m$ और $80\,m$ ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक क्षैतिज तल पर स्थित हैं,तो प्रत्येक खंभे के शीर्ष को दूसरे खंभे के पाद से जोड़ने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की ऊँचाई ($m$ में) क्या होगी?

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

यदि $PS$ त्रिभुज $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ और $R(7,3)$ की माध्यिका है,तो $(1,-1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $5x - 12y + 6 = 0$ के लंबवत रेखा $L$,$Y$-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ की दूरी $2$ इकाई है और मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta + \cot \theta =$

दो बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?