ધારો કે એક વિધેય h(x) એ x ne 0 માટે h(x) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ બરાબર

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $h(x)$ એ ડિરાક ડેલ્ટા વિધેય છે, જેને $\delta(x)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે।વ્યાખ્યા મુજબ, $\int_{-\infty}^{\infty} \delta'(x) \cdot f(x) \, dx = -f'(0)$ થાય.અહીં, $f(x) = \sin x$ છે.તેથી, $f'(x) = \cos x$ થાય.$x = 0$ આગળ કિંમત મૂકતા, $f'(0) = \cos(0) = 1$ મળે.આમ, સંકલનનું મૂલ્ય $\int_{-\infty}^{\infty} h'(x) \cdot \sin x \, dx = -f'(0) = -1$ થાય.

Similar Questions

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય,તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

જો $\int \frac{\sin \theta}{\sin 3 \theta} d \theta = \frac{1}{2 k} \log \left|\frac{k+\tan \theta}{k-\tan \theta}\right|+c$ હોય,તો $k=$

જો $\int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}=\frac{\tan ^{-1}(f(x))}{\sqrt{5}}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(\pi / 4)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module