જો z, w in C માટે {z^2} + bar w = z અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$z^{2}+\bar{w}=z$     ......$(i)$

${w}^{2}+\overline{{z}}={w} \cdots({i} {i})$

Taking conjugate of $(ii)$

${z}=\overline{{w}}-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$z^{2}+\bar{w}=z$     ......$(i)$

${w}^{2}+\overline{{z}}={w} \cdots({i} {i})$

Taking conjugate of $(ii)$

${z}=\overline{{w}}-\overline{{w}}^{2}$

from $(i)$

$z=\left(z-z^{2}\right)+\left(z-z^{2}\right)^{2} \Rightarrow z=0,1+i, 1-i$

from $( i )$

$({z}, {w}) \equiv(0,0),(1+{i}, 1+{i}),(1-{i}, 1-{i})$

જો $z$, $w \in C$ માટે ${z^2} + \bar w = z$ અને ${w^2} + \bar z = w$ હોય તો સંકર સંખ્યા $(z, w)$ ની કેટલી જોડો મળે ?

Similar Questions

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યા છે કે જ્યાં $|\beta | = 1$, તો $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \overline \alpha \beta }}} \right|$ ની કિમત મેળવો.

$\left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right| + \left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) - \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right|$ =

જો $|z_1| = 2 , |z_2| =3 , |z_3| = 4$ અને $|2z_1 +3z_2 +4z_3| =9$ ,હોય તો $|8z_2z_3 +27z_3z_1 +64z_1z_2|$ ની કિમત મેળવો

જો $z $ એ એકમ માંનાક અને $\theta $ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો ${\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)$ મેળવો.

$ - 1 - i\sqrt 3 $ નો કોણાંક મેળવો.