કિંમત શોધો: left| frac{1}{2}(z_1 + z_2) + sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z_1 = a^2$ અને $z_2 = b^2$,જ્યાં $a = \sqrt{z_1}$ અને $b = \sqrt{z_2}$.તેથી પદાવલિ $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1| + |z_2|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z_1 = a^2$ અને $z_2 = b^2$,જ્યાં $a = \sqrt{z_1}$ અને $b = \sqrt{z_2}$.તેથી પદાવલિ $\left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) + ab \right| + \left| \frac{1}{2}(a^2 + b^2) - ab \right|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} |a^2 + b^2 + 2ab| + \frac{1}{2} |a^2 + b^2 - 2ab|$ થાય છે.$= \frac{1}{2} |(a+b)^2| + \frac{1}{2} |(a-b)^2|$.કારણ કે $|z^2| = |z|^2$,તેથી આ $\frac{1}{2} |a+b|^2 + \frac{1}{2} |a-b|^2$ થાય.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ $|u+v|^2 + |u-v|^2 = 2(|u|^2 + |v|^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} \cdot 2(|a|^2 + |b|^2) = |a|^2 + |b|^2$.$a^2 = z_1$ અને $b^2 = z_2$ પાછા મૂકતા,આપણને $|z_1| + |z_2|$ મળે છે.

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે?

જો $1+x^2=\sqrt{3} x$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{24}\left(x^n-\frac{1}{x^n}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $\left| \frac{z - 12}{z - 8i} \right| = \frac{5}{3}$ અને $\left| \frac{z - 4}{z - 8} \right| = 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module