left| {frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + sqrt {{z_1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $R.H.S =$ $\frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} )^2}| + \frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} )^2}|$
$ = \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} +

Vedclass · Accepted Answer

$|{z_1}| + |{z_2}|$

Vedclass · Answer

(c) $R.H.S =$ $\frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} )^2}| + \frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} )^2}|$
$ = \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} {|^2} + \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} {|^2}$$\{ \because |{z^2}| = |z{|^2}\} $
$ = \frac{1}{2}2\,[|\sqrt {{z_1}} {|^2} + |\sqrt {{z_2}} {|^2}] = |{z_1}| + |{z_2}|$

$\left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right| + \left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) - \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right|$ =

Similar Questions

$\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

જો $\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$

જો $z_1$ અને $z_2$ એ એવી બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|z_1 + z_2|$ = $1$ અને $\left| {z_1^2 + z_2^2} \right|$ = $25$ થાય તો $\left| {z_1^3 + z_2^3} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

જો $\bar z$ એ $z$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય , તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ અસત્ય છે .