मान लीजिए $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ इस प्रकार हैं कि $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1| = |z_2| = 1$,तो $|z_1 - z_2|$ का मान है

आर्गंड तल पर $z$ के बिंदुओं की संख्या जो $\operatorname{Re}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=0$ और $\operatorname{Im}\left(\frac{z-2}{z-4i}\right)=1$ शर्तों को एक साथ संतुष्ट करते हैं, वह है

यदि $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं और $z$ इसका परिकेंद्र है,तो

मान लीजिए $A(3-i)$ और $B(2+i)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है,जो $|z-3+i|=|z-2-i|$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक वृत्त जिसकी त्रिज्या $r$ और केंद्र $z_0$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$