यदि $a$ और $b$ क्रमशः $|z_1+z_2|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $z_1=12+5i$ और $|z_2|=9$ है,तो $a^2+b^2=$

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ इस प्रकार ली जाती है कि भिन्न $\frac{z - 1}{z + 1}$ का आयाम (amplitude) हमेशा $\frac{\pi}{4}$ हो,तो:

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|z-5| \le 3$ को संतुष्ट करती है और जिसका मुख्य कोणांक अधिकतम धनात्मक है। तब $34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि आर्गंड समतल में चार बिंदु $A, B, C, D$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $2+i, 4+3i, 2+5i, 3i$ द्वारा निरूपित हैं और एक वृत्त पर स्थित हैं,तो वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $|z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|$ है,तो $z_1$ और $z_2$ के आयामों (amplitudes) में अंतर क्या है?

$z \in \mathbb{C}$ के लिए,यदि $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ का न्यूनतम मान $5 \sqrt{2}$ है,तो $p$ का एक मान $.......$ है।