आर्गंड तल पर z के बिंदुओं की संख्या जो operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $w = \frac{z-2}{z-4i}$ है। दी गई शर्तें $\operatorname{Re}(w) = 0$ और $\operatorname{Im}(w) = 1$ हैं। इसका अर्थ है $w = 0 + 1i = i$। अतः, $\f

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $w = \frac{z-2}{z-4i}$ है। दी गई शर्तें $\operatorname{Re}(w) = 0$ और $\operatorname{Im}(w) = 1$ हैं। इसका अर्थ है $w = 0 + 1i = i$। अतः, $\frac{z-2}{z-4i} = i$। दोनों पक्षों को $(z-4i)$ से गुणा करने पर, हमें $z-2 = i(z-4i)$ प्राप्त होता है। $z-2 = iz - 4i^2$। चूंकि $i^2 = -1$, इसलिए $z-2 = iz + 4$। पदों को व्यवस्थित करने पर, $z - iz = 4 + 2$। $z(1-i) = 6$। $z = \frac{6}{1-i} = \frac{6(1+i)}{2} = 3(1+i)$। चूंकि $z$ का एक अद्वितीय मान है, इसलिए बिंदुओं की संख्या $1$ है।

Similar Questions

यदि $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ और $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ है,तो $|z_1 + z_2 + z_3|$ का मान क्या होगा :-

यदि $\log_{\sqrt{3}} \left( \frac{|z|^2 - |z| + 1}{2 + |z|} \right) < 2$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक वर्ग के शीर्ष $z_1, z_2, z_3$ और $z_4$ वामावर्त (anti-clockwise) क्रम में लिए गए हैं,तो $z_3=$

आर्गंड समतल में $Z_1 = -3 + 5i$,$Z_2 = -1 + 6i$,$Z_3 = -2 + 8i$,और $Z_4 = -4 + 7i$ द्वारा दिए गए बिंदु क्या बनाते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module