ધારો કે x_1, x_2, x_3 in mathbb{R} setminus { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_

Vedclass · Accepted Answer

બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$.આ સમીકરણને ઉકેલતા,આપણને મળે છે $(x_1 + x_2 + x_3)(x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1) = x_1 x_2 x_3$.ધારો કે $x_1, x_2, x_3$ એ $t^3 + \alpha t^2 + \beta t + \gamma = 0$ ના બીજ છે.આના પરથી $\gamma = \alpha \beta$ મળે છે.સમીકરણ $(t + \alpha)(t^2 + \beta) = 0$ બને છે.તેથી બીજ $x_1 = -\alpha, x_2 = k, x_3 = -k$ છે.જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય,ત્યારે $x_2^n + x_3^n = k^n + (-k)^n = 0$.તેથી,આ સમીકરણ બધા એકી પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચું છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

$x^{2}-x+2=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

Newton-Raphson પદ્ધતિ દ્વારા $x^{2}-78.8=0$ નું પ્રથમ અંદાજિત ધન બીજ શોધો,જો પ્રારંભિક અંદાજ $14$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module