ધારો કે alpha, beta એ x^2+sqrt{2}x-8=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \sqrt{2}x - 8 = 0$ ના બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha - 8 = 0 \implies

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \sqrt{2}x - 8 = 0$ ના બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha - 8 = 0 \implies \alpha^2 + \sqrt{2}\alpha = 8$$\beta^2 + \sqrt{2}\beta - 8 = 0 \implies \beta^2 + \sqrt{2}\beta = 8$આપણે પદાવલિનું મૂલ્ય શોધવાનું છે:$E = \frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8} = \frac{(\alpha^{10} + \beta^{10}) + \sqrt{2}(\alpha^9 + \beta^9)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$અંશને ગોઠવતા:$E = \frac{\alpha^8(\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha) + \beta^8(\beta^2 + \sqrt{2}\beta)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha = 8$ અને $\beta^2 + \sqrt{2}\beta = 8$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = \frac{\alpha^8(8) + \beta^8(8)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$$E = \frac{8(\alpha^8 + \beta^8)}{2(\alpha^8 + \beta^8)} = \frac{8}{2} = 4$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જે સમીકરણના બીજ એ $3x^2 - 20x + 17 = 0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module