જો વિધેય f(x) = frac{1}{2} - tan left( frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જે $f$ ના પ્રદેશમાં હોય અને $f(x)$ એ $g$ ના પ્રદેશમાં હોય. પ્રથમ,$g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$

Vedclass · Answer

(B) $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જે $f$ ના પ્રદેશમાં હોય અને $f(x)$ એ $g$ ના પ્રદેશમાં હોય. પ્રથમ,$g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો. $g(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$3 + 4x - 4x^2 \ge 0$,જેનો અર્થ છે $4x^2 - 4x - 3 \le 0$. અવયવ પાડતા: $(2x - 3)(2x + 1) \le 0$. આ અસમતા $x \in \left[ -\frac{1}{2}, \frac{3}{2} ight]$ માટે સાચી છે. હવે,આપણે $f(x) \in \left[ -\frac{1}{2}, \frac{3}{2} ight]$ ની જરૂર છે,તેથી $-\frac{1}{2} \le \frac{1}{2} - 	an \left( \frac{\pi x}{2} ight) \le \frac{3}{2}$. બધા પદોમાંથી $\frac{1}{2}$ બાદ કરતા: $-1 \le -	an \left( \frac{\pi x}{2} ight) \le 1$. $-1$ વડે ગુણતા (અસમતા બદલાશે): $-1 \le 	an \left( \frac{\pi x}{2} ight) \le 1$. ટેન્જન્ટનું પ્રતિવિધેય લેતા: $-\frac{\pi}{4} \le \frac{\pi x}{2} \le \frac{\pi}{4}$. $\frac{\pi}{2}$ વડે ભાગતા: $-\frac{1}{2} \le x \le \frac{1}{2}$. આ અંતરાલ $f$ ના આપેલા પ્રદેશ $(-1 < x < 1)$ માં હોવાથી,$(g \circ f)$ નો પ્રદેશ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} ight]$ છે.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $fof(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ અને $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ એ $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ અને $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $g \circ f$ શોધો.

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d$ હોય,તો $f(g(x)) = g(f(x))$ એ નીચેનામાંથી કોને સમતુલ્ય છે?

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module