વિધેય f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - 3[x] - 10 > 0$ ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [6, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - 3[x] - 10 > 0$ ધારો કે $t = [x]$. તેથી $t^2 - 3t - 10 > 0$. અવયવ પાડતા: $(t - 5)(t + 2) > 0$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $t  5$ હોય. કારણ કે $t = [x]$,તેથી $[x]  5$. જો $[x] જો $[x] > 5$ હોય,તો $[x] \geq 6$,જેનો અર્થ છે કે $x \geq 6$. આમ,પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [6, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{|x| \sin x}$ માટે પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો ${ }^{n} C_{r}$ એ $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ નો પ્રદેશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module