વિધેય f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - 3[x] - 10 > 0$ ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [6, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $[x]^2 - 3[x] - 10 > 0$ ધારો કે $t = [x]$. તેથી $t^2 - 3t - 10 > 0$. અવયવ પાડતા: $(t - 5)(t + 2) > 0$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $t  5$ હોય. કારણ કે $t = [x]$,તેથી $[x]  5$. જો $[x] જો $[x] > 5$ હોય,તો $[x] \geq 6$,જેનો અર્થ છે કે $x \geq 6$. આમ,પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [6, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

જો વિધેય $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $3\alpha + 10\beta$ ની કિંમત શોધો :

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module