જો વિધેય f(x) = log_e left( frac{2x+3}{4x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચેની શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ: $1$) $\frac{2x+3}{4x^2+x-3} > 0$ $2$) $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ પગલું $1$:

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચેની શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ: $1$) $\frac{2x+3}{4x^2+x-3} > 0$ $2$) $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ પગલું $1$: $\frac{2x+3}{(4x-3)(x+1)} > 0$ ઉકેલો. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = -3/2, -1, 3/4$ છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ઉકેલ $x \in (-3/2, -1) \cup (3/4, \infty)$ મળે છે. પગલું $2$: $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ ઉકેલો. ભાગ $A$: $\frac{2x-1}{x+2} + 1 \geq 0 \implies \frac{3x+1}{x+2} \geq 0$. ઉકેલ: $x \in (-\infty, -2) \cup [-1/3, \infty)$. ભાગ $B$: $\frac{2x-1}{x+2} - 1 \leq 0 \implies \frac{x-3}{x+2} \leq 0$. ઉકેલ: $x \in (-2, 3]$. ભાગ $A$ અને ભાગ $B$ નો છેદગણ: $x \in [-1/3, 3]$. પગલું $3$: પગલું $1$ અને પગલું $2$ નો છેદગણ શોધો. $((-3/2, -1) \cup (3/4, \infty)) \cap [-1/3, 3] = (3/4, 3]$. આમ,$\alpha = 3/4$ અને $\beta = 3$. પગલું $4$: $5\beta - 4\alpha$ ની ગણતરી કરો. $5(3) - 4(3/4) = 15 - 3 = 12$.

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો ${ }^{n} C_{r}$ એ $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = 9 - 7 \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module