ધારો કે S_n અને s_n એ બે અલગ-અલગ સમાંતર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $s_n = k(3n^2 - 13n)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 13}{28n + 26}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n)$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.બીજી $A.P.$ માટે $2n$ પદોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે $S_n$ ના સૂત્રમાં $n$ ની જગ્યાએ $2n$ મૂકીશું:$S_{2n} = k(7(2n)^2 + 13(2n)) = k(7(4n^2) + 26n) = k(28n^2 + 26n)$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_{2n}} = \frac{k(3n^2 - 13n)}{k(28n^2 + 26n)} = \frac{3n^2 - 13n}{28n^2 + 26n} = \frac{n(3n - 13)}{n(28n + 26)} = \frac{3n - 13}{28n + 26}$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ નું $p^{th}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{th}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a + 2b - c)(2b + c - a)(a + 2b + c) = \dots$

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module