જો a, b અને c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો x neq 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવા માટે,ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ:$\frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}}$$2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b - a = c - b = d$ (સામાન્ય તફાવત).આમ,$2^{dx} = 2^{dx}$,જે દરેક $x 
eq 0$ માટે હંમેશા સાચું છે.તેથી,$2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યકો અનુક્રમે $A, G$ અને $H$ હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module