p, q in R માટે,વાસ્તવિક વિધેય f(x) = (x - p)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $a_1 = p - \frac{3d}{2}, a_2 = p - \frac{d}{2}, a_3 = p + \frac{d}{2}, a_4 = p + \frac{3d}{2}$.$|f(a_i)| = 500$ હોવાથી,$|(a_i - p)^2 - q| = 500$.$i=4$ માટે,$|\frac{9d^2}{4} - q| = 500$ અને $i=2$ માટે,$|\frac{d^2}{4} - q| = 500$.સમીકરણો ઉકેલતા,$2d^2 = 1000 \Rightarrow d^2 = 500$ અને $q = 625$ મળે છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2\sqrt{q} = 2\sqrt{625} = 50$ થાય.

Similar Questions

જો $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0$ $(a_{1} \neq 0)$ હોય,તો $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ નો સરવાળો $k a_{1}$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module