मान लीजिए [{varepsilon _0}] निर्वात की विद्यु | vedclass

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Question

(B) कूलम्ब के नियम के अनुसार,दो आवेशों के बीच बल $F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{R^2}}}$ द्वारा दिया जाता है।विद्युतशीलता

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$[ {\varepsilon _0} ]=[M^{-1}L^{-3}T^4A^2]$

Vedclass · Answer

(B) कूलम्ब के नियम के अनुसार,दो आवेशों के बीच बल $F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{R^2}}}$ द्वारा दिया जाता है।विद्युतशीलता के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें ${\varepsilon _0} = \frac{{{q_1}{q_2}}}{{4\pi F{R^2}}}$ प्राप्त होता है।आवेश $q$ का विमीय सूत्र $[AT]$,बल $F$ का $[MLT^{-2}]$ और दूरी $R$ का $[L]$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $[{\varepsilon _0}] = \frac{{[AT][AT]}}{{[MLT^{-2}][L^2]}} = \frac{{[A^2T^2]}}{{[ML^3T^{-2}]}}$.व्यंजक को सरल करने पर,हमें $[{\varepsilon _0}] = [M^{-1}L^{-3}T^4A^2]$ प्राप्त होता है।

स्तंभ-$1$	स्तंभ-$2$
$(a)$ तरंग सदिश	$(i)$ $M^1L^0T^{-3}$
$(b)$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व	$(ii)$ $M^1L^{-1}T^{-2}$
$(c)$ तरंग की तीव्रता	$(iii)$ $M^0L^{-1}T^0$
$(d)$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक	$(iv)$ $M^1L^{-1}T^0$

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