दो भौतिक राशियों A और B पर विचार करें जो एक-द | vedclass

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Question

(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन राशियों को जोड़ा या घटाया जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।चूंकि $B$ में से $x^2$ घटाया गया है,इसलि

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$L^2 M^{-1} T^1$

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(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,जिन राशियों को जोड़ा या घटाया जाता है,उनकी विमाएँ समान होनी चाहिए।चूंकि $B$ में से $x^2$ घटाया गया है,इसलिए $B$ की विमा $x^2$ की विमा के बराबर होनी चाहिए।$[B] = [x^2] = L^2$.अब,समीकरण $E = \frac{B - x^2}{At}$ है। $A$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$A = \frac{B - x^2}{Et}$ प्राप्त होता है।विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $[A] = \frac{[L^2]}{[E][t]}$.दिया गया है $[E] = M^1 L^2 T^{-2}$ और $[t] = T^1$,इसलिए $[A] = \frac{L^2}{(M^1 L^2 T^{-2})(T^1)} = \frac{L^2}{M^1 L^2 T^{-1}} = M^{-1} T^1$.अंत में,$AB$ की विमा $[A][B] = (M^{-1} T^1)(L^2) = L^2 M^{-1} T^1$ है।

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