ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે h(x) = f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$h'(x) = f'(x) - 2f(x)f'(x) + 3\{f(x)\}^2f'(x)$$f'(x)$ સામાન્ય લેત

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$h'(x) = f'(x) - 2f(x)f'(x) + 3\{f(x)\}^2f'(x)$$f'(x)$ સામાન્ય લેતા:$h'(x) = f'(x) [1 - 2f(x) + 3\{f(x)\}^2]$ધારો કે $y = f(x)$. તો પદાવલિ આ મુજબ થશે:$h'(x) = f'(x) (3y^2 - 2y + 1)$દ્વિઘાત પદાવલિ $Q(y) = 3y^2 - 2y + 1$ ને ધ્યાનમાં લો. તેનો વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(3)(1) = 4 - 12 = -8$ છે.અહીં $D  0$ હોવાથી,$3y^2 - 2y + 1$ હંમેશા ધન રહે છે.આમ,$h'(x) = f'(x) 	imes (	ext{ધન સંખ્યા})$.આનો અર્થ એ છે કે $h'(x)$ ની નિશાની $f'(x)$ ની નિશાની જેવી જ રહેશે.તેથી,જ્યારે $f(x)$ વધતું હોય ત્યારે $h(x)$ વધે છે $(f'(x) > 0 \implies h'(x) > 0)$ અને જ્યારે $f(x)$ ઘટતું હોય ત્યારે $h(x)$ ઘટે છે $(f'(x) આમ,$(A)$ અને $(C)$ બંને સાચા છે.

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$ છે,તો

Similar Questions

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x \neq -1$ છે,તે કેવું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi+x)}{\ln(e+x)}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module