વિધેય f(x) = frac{x - 2}{x + 1},જ્યાં x neq - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x 
eq -1$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિકલન $f'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

એકસૂત્રી વધતું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x 
eq -1$ છે. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{(x + 1)(1) - (x - 2)(1)}{(x + 1)^2} = \frac{x + 1 - x + 2}{(x + 1)^2} = \frac{3}{(x + 1)^2}$. બધા $x \in R - \{-1\}$ માટે $(x + 1)^2 > 0$ હોવાથી,$f'(x) = \frac{3}{(x + 1)^2} > 0$ થાય છે. પ્રદેશના તમામ $x$ માટે વિકલન ધન હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x \neq -1$ છે,તે કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module