मान लीजिए कि h(x) सभी x के लिए अवकलनीय है और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f(x) = (kx + e^x) h(x)$.अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{d}{dx}(kx + e^x) \cdot h(x) + (kx + e^x) \cdot h'(x

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$3$

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(C) दिया गया है कि $f(x) = (kx + e^x) h(x)$.अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर,$f'(x) = \frac{d}{dx}(kx + e^x) \cdot h(x) + (kx + e^x) \cdot h'(x)$.$f'(x) = (k + e^x) h(x) + (kx + e^x) h'(x)$.अब,अवकलज व्यंजक में $x = 0$ रखने पर:$f'(0) = (k + e^0) h(0) + (k(0) + e^0) h'(0)$.$f'(0) = (k + 1) h(0) + (0 + 1) h'(0)$.$f'(0) = (k + 1) h(0) + h'(0)$.दिया गया है कि $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ और $f'(0) = 18$,इन मानों को रखने पर:$18 = (k + 1)(5) + (-2)$.$18 = 5k + 5 - 2$.$18 = 5k + 3$.$15 = 5k$.$k = 3$.

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