ધારો કે f(x) = begin{cases} g(x) cos(frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h \

Vedclass · Accepted Answer

$0$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h})$.કારણ કે $g(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $g(-x) = g(x)$.આપેલ છે કે $g(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $g(0) = 0$.આમ,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h}$.$g(x)$ યુગ્મ હોવાથી,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(-h) - g(0)}{-h} = -g'(0)$,જે સૂચવે છે કે $g'(0) = 0$.તેથી,$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h}) = g'(0) 	imes (	ext{સીમિત કિંમત}) = 0 	imes 	ext{સીમિત કિંમત} = 0$.

Similar Questions

જો $f(x) = [x]$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f^{\prime}(1^{+}) = \dots$.

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module