ધારો કે A અને B બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી P(ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$.$P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ હોવાથી,$P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

સ્વતંત્ર છે પરંતુ સમાન સંભાવના ધરાવતી નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$.$P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ હોવાથી,$P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - [P(A) + P(B) - P(A \cap B)]$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{6} = 1 - [\frac{3}{4} + P(B) - \frac{1}{4}] = 1 - [\frac{1}{2} + P(B)] = \frac{1}{2} - P(B)$.તેથી,$P(B) = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.હવે,સ્વતંત્રતા માટે ચકાસણી: $P(A) 	imes P(B) = \frac{3}{4} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$.$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{4}$ હોવાથી,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે.$P(A) = \frac{3}{4}$ અને $P(B) = \frac{1}{3}$ હોવાથી,$P(A) 
eq P(B)$,તેથી તેઓ સમાન સંભાવના ધરાવતી નથી.આમ,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે પરંતુ સમાન સંભાવના ધરાવતી નથી.

Similar Questions

જો $\frac{1 - 3p}{2}, \frac{1 + 4p}{3}$ અને $\frac{1 + p}{6}$ એ ત્રણ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ હોય,તો $p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,$P(A \cup B) = \frac{31}{45}$,અને $P(\bar{B}) = \frac{7}{10}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module