એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો. તે હિન્દી કે અંગ્રેજી પૈકી એક પણ સમાચારપત્ર વાંચતો ન હોય તેની સંભાવના શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let $H$ denote the students who read Hindi newspaper and $E$ denote the students who read English newspaper.

It is given that, $\mathrm P(H)=60 \%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$

$\mathrm{P}(\mathrm{E})=40 \%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$

$P(H \cap E)=20 \%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$

Probability that a student reads Hindi and English newspaper is,

$\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})^{\prime}=1-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cup \mathrm{E})$

$=1-\{\mathrm{P}(\mathrm{H})+\mathrm{P}(\mathrm{E})-\mathrm{P}(\mathrm{H} \cap \mathrm{E})\}$

$=1-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)$

$=1-\frac{4}{5}$

$=\frac{1}{5}$

Similar Questions

$A , B, C$ try to hit a target simultaneously but independently. Their respective probabilities of hitting targets are $\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8}$. The probability that the target is hit by $A$ or $B$ but not by $C$ is

  • [JEE MAIN 2013]

જો $E$ અને $F$ એ સ્વંતત્ર ઘટનાઓ છે કે જેથી $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P\,(F) < 1,$ તો

  • [IIT 1989]

જો $E$ અને $F$ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના $E$ અને $F$ બંને બને  તેની સંભાવના $\frac{1}{{12}}$ અને બંને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2},$ તો  . . .

  • [IIT 1993]

એક સમતોલ પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે છે. ઘટના $A$, ‘પ્રથમ પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે” અને ઘટના $B$, “બીજા પ્રયત્ન અયુગ્મ સંખ્યા મળે તેમ હોય, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે કેમ તે ચકાસો. 

જેની ઉપર પૂર્ણાકો $1, 2, 3$ લાલ રંગથી અને $4, 5, 6$ લીલા રંગથી લખેલ હોય તેવા પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર મળતો પૂર્ણાક યુગ્મ છે તે ઘટનાને $A$ વડે તથા પાસા પરનો પૂર્ણક લાલ રંગથી લખેલ છે તે ઘટનાને $B$ વડે દર્શાવીએ, તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે ?