ધારો કે f એક ધન વિધેય છે. ધારો કે I_1 = int_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $I_1 = \int_{1 - k}^k x f\{x(1 - x)\} dx$ અને $I_2 = \int_{1 - k}^k f\{x(1 - x)\} dx$.ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) dx = \int_{a}^{b} g(a

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $I_1 = \int_{1 - k}^k x f\{x(1 - x)\} dx$ અને $I_2 = \int_{1 - k}^k f\{x(1 - x)\} dx$.ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) dx = \int_{a}^{b} g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a + b = 1 - k + k = 1$ છે.તેથી,$I_1 = \int_{1 - k}^k (1 - x) f\{(1 - x)(1 - (1 - x))\} dx$.$I_1 = \int_{1 - k}^k (1 - x) f\{(1 - x)x\} dx$.$I_1 = \int_{1 - k}^k f\{x(1 - x)\} dx - \int_{1 - k}^k x f\{x(1 - x)\} dx$.$I_1 = I_2 - I_1$.$2I_1 = I_2$.તેથી,$I_1/I_2 = 1/2$.

ધારો કે $f$ એક ધન વિધેય છે. ધારો કે $I_1 = \int_{1 - k}^k x f\{x(1 - x)\} dx$ અને $I_2 = \int_{1 - k}^k f\{x(1 - x)\} dx$,જ્યાં $2k - 1 > 0$ છે. તો $I_1/I_2$ શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{ - a}^a {\sqrt {\frac{{a - x}}{{a + x}}} \,dx = k\pi ,} $ હોય,તો $k = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \sin |x| + \cos |x|$ અને $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$.

$\int_0^\pi x \sin^3 x \, dx = $

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module