ધારો કે f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1 અને m(b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = Ax^2 + Bx + C$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $A = 1 + b^2$,$B = 2b$,અને $C = 1$ છે.બધા વાસ્તવિક $b$ માટે $A = 1 + b

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = Ax^2 + Bx + C$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $A = 1 + b^2$,$B = 2b$,અને $C = 1$ છે.બધા વાસ્તવિક $b$ માટે $A = 1 + b^2 > 0$ હોવાથી,વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{B}{2A}$ પર મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $m(b) = f(-\frac{B}{2A}) = C - \frac{B^2}{4A}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $m(b) = 1 - \frac{(2b)^2}{4(1 + b^2)} = 1 - \frac{4b^2}{4(1 + b^2)} = 1 - \frac{b^2}{1 + b^2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $m(b) = \frac{1 + b^2 - b^2}{1 + b^2} = \frac{1}{1 + b^2}$ મળે છે.$b^2 \ge 0$ હોવાથી,$1 + b^2 \ge 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $0 આમ,$m(b)$ નો વિસ્તાર $(0, 1]$ છે.

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ આપેલ $b$ માટે $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે. જેમ $b$ બદલાય છે,તેમ $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જેનાં બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $x^2-5x+6$ એ $f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ નો અવયવ હોય,તો $f(x)$ નો બીજો દ્વિઘાત અવયવ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module