આપલે વિધેય f(x) = frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) We have $f(x + y) + f(x - y)$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^{x + y}} + {a^{ - x - y}} + {a^{x - y}} + {a^{ - x + y}}} \right]$

$ = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$2f(x).f(y)$

Vedclass · Answer

(a) We have $f(x + y) + f(x - y)$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^{x + y}} + {a^{ - x - y}} + {a^{x - y}} + {a^{ - x + y}}} \right]$

$ = \frac{1}{2}\,\left[ {{a^x}({a^y} + {a^{ - y}}) + {a^{ - x}}({a^y} + {a^{ - y}})} \right]$

$ = \frac{1}{2}\,({a^x} + {a^{ - x}})\,\,({a^y} + {a^{ - y}}) = 2f(x)\,f(y)$.

આપલે વિધેય $f(x) = \frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{2},\;(a > 2)$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow R$, $f ( x )= x ^{3}$ એક-એક છે.

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } }} + \frac{1}{{\sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } }}$ ,તો $f(11) = $

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

જો દરેક $x,\;y \in R$ માટે $f:R \to R$ ;$f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ તો $\sum\limits_{r = 1}^n {f(r)} =$

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $3$ ઘાતાંક વાળી બહુપદી છે કે જેથી $\mathrm{k}=2,3,4,5 $ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{k})=-\frac{2}{\mathrm{k}}$ થાય છે તો $52-10 \mathrm{f}(10)$ ની કિમંત મેળવો.