વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}$ આપેલ છે,જ્યાં $a > 2$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

ધારો કે $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ એવું વિધેય છે જે $f(x) - x = \lambda$ (અચળ),$\forall x \in R^{+}$ અને $f(x f(y)) = f(x y) + x, \forall x, y \in R^{+}$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(f(x))^{\frac{1}{3}} - 1}{(f(x))^{\frac{1}{2}} - 1} =$

ધારો કે $f$ એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જેથી તમામ ધન પૂર્ણાંકો $x, y$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય. જો $f(12) = 24$ અને $f(8) = 15$ હોય,તો $f(48)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=2$ અને $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે. રેખાઓ $2|x|+5|y| \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $f(1)$,$f(2)$ અને $f(4)$ ના સ્વરૂપમાં શું થશે?