વિધેય f(x) = sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2) નો પ્રદે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,$-1 \le 1 + 3x + 2x^2 \le 1$ હોવું જોઈએ.કિસ્સો $I$: $2x^2 + 3x + 1 \ge -1$$2x^2 + 3x + 2 \ge 0$.અ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ - \frac{3}{2}, 0 \right]$

Vedclass · Answer

(C) $\sin^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,$-1 \le 1 + 3x + 2x^2 \le 1$ હોવું જોઈએ.કિસ્સો $I$: $2x^2 + 3x + 1 \ge -1$$2x^2 + 3x + 2 \ge 0$.અહીં વિવેચક $D = 3^2 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7 કિસ્સો $II$: $2x^2 + 3x + 1 \le 1$$2x^2 + 3x \le 0$$x(2x + 3) \le 0$.શૂન્યો $x = 0$ અને $x = -\frac{3}{2}$ છે.અંતરાલ તપાસતા,અસમતા $x \in \left[ -\frac{3}{2}, 0 \right]$ માટે સાચી છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,વિધેયનો પ્રદેશ $\left[ -\frac{3}{2}, 0 \right]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module