વિધેય f(x) = {sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2}) ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $ - 1 \le 1 + 3x + 2{x^2} \le 1$

$Case I :$  $2{x^2} + 3x + 1 \ge - 1$; $2{x^2} + 3x + 2 \ge 0$

$x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {9 - 16} }}{

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ { - \frac{3}{2},\;0} \right]$

Vedclass · Answer

(c) $ - 1 \le 1 + 3x + 2{x^2} \le 1$

$Case I :$  $2{x^2} + 3x + 1 \ge - 1$; $2{x^2} + 3x + 2 \ge 0$

$x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {9 - 16} }}{6}$ $ = \frac{{ - 3 \pm i\sqrt 7 }}{6}$ (imaginary).

$Case II :$  $2{x^2} + 3x + 1 \le 1$

==> $2{x^2} + 3x \le 0$ ==> $2x\,\left( {x + \frac{3}{2}} ight) \le 0$

==> $\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 0$ ==> $x \in \left[ { - \frac{3}{2},\,\,0} ight]$

In $case I$, we get imaginary value hence, rejected

$	herefore$ Domain of function = $\left[ {\frac{{ - 3}}{2},\,0} ight]$.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $5 \beta-4 \alpha$ નું મૂલ્ય___________ છે.

જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + ( \sqrt {\cos \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

જો $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\;\;(x \ge - 1)$ તો ગણ $S = \{ x:f(x) = {f^{ - 1}}(x)\} $ એ . . . .